Toán về tổ hợp

[Mario2710]

Ở đây Huy đưa ra 1 đề Toàn rất quen thuộc mà Huy nghĩ ai cũng làm ra:
Có 5 bi xanh 6 bi đỏ 7 bi vàng. Có bao nhiu cách chọn ra 4 viên mà có đủ ba màu
Bài toán này lúc đầu làm rất dễ đếm sai nếu dùng phương pháp loại suy vì sẽ trùng.Nên thông thường mọi người chọn cách giải đếm từ từ.
Chọn 2 xanh+1 đỏ+1 vàng
Chọn 1 xanh+ 2 đỏ+ 1 vàng
Chọn 1 xanh+ 1 đỏ+2 vàng
Như thế thì sẽ đưa đến 1 cách giải đẹp.
Thế nhưng nếu đây ko phải là 4 viên mà là 5 viên, 6 viên, 7 viên hay 8 viên chẳng hạn thì bạn sẽ làm sao
Ko lẽ cứ chia ra trường hợp như thế ah=> dài lâu dễ sai
* Sau đây Huy trình bày cách làm bài dùng pp loại suy mà sẽ ko đếm dư
Ví dụ: trường hợp 6 viên ( Huy nghĩ đây là TH khó nhất)
Ta tìm cách chọn 6 viên ko đủ 3 màu
*Chọn 6 viên có 1 màu có 6C6+7C6 cách ( vì bi xanh chỉ có 5 nên ko chọn dc)
*Chọn 6 viên gồm 2 màu
Xanh- đỏ: chọn 6 viên từ 11 viên có 11C6 ( TH này trùng 6C6 )
Xanh-vàng chọn 6 viên từ 12 viên có 12C6 ( TH này trùng 7C6)
Đỏ vàng: Chọn 6 viên từ 13 viên có 13C6 ( TH này trùng 6C6+7C6)
Vậy số cách chọn 6 bi ko đủ 3 màu là 11C6+12C6+13C6-7C6-6C6
Như vậy dùng pp loại suy đếuy ra đáp án
Cách này đã chỉ ra bao nhiu trường hợp trùng nên đếm sẽ ko lặp
Cách này dc xem là cách tổng quát trong dạng bài này.

[Mario2710]

Hơ hơ răng tau ghi cho mệt mà chẳng đứa mô vô đây đọc ri chán quá

[leehs]

Có tau đọc nè Huy tranh thủ spam cái luôn.
Mà tau thấy bài ni giải kiểu lấy trường hợp 3 cái lộn xộn trừ cho các trường hợp ko có 1 trong 3 màu đc hơn đó.

[Mario2710]

Đã bảo loại suy thế sai mà đếm dư ra cho coi. Trường hợp có 5 màu đỏ đếm trong ko có màu xanh và đếm trong ko có màu vàng như rứa trùng. Tôt nhất là nên đếm cả trường hợp 1 xong sau đó trừ đi cái trùng