Mọi người vì mới học nhị thức Newton thì cảm thấy khó chịu khi tính tổng. Ko bít lúc nào nên xét biểu thức gì. Sau đây Huy xin trình bày 1 số cách nhận bót cơ bản mà các bạn có thể tham khảo:
Bai tính tổng trước hết ta nhìn vào số hang cuối cùng ( tức là sô hạng tổng quát của biểu thức tổng ấy) Nếu là n thì biểu thức cần xét là mũ n , nếu là 2n thì mũ 2n.....
Tiếp đến chú ý các hệ số trước nCk để nhận dạng
*Nếu có 1 hệ số gốc ( là dãy số có số mũ tăng hoặc giảm) ví dụ 2^2, 2^3,2^4...2^n thì xét công thức gốc
tức là (1+x)^n hoặc (x+1)^n sau đó thay x vào là dc
*Nếu ngoài hệ số gốc mà các bạn thấy 1 dãy sô ( hoặc 2, 3..) tăng hoặc giảm thì đó là dấu hiệu của đạo hàm. Ta xét công thức gốc rồi lấy đạo hàm thay x thì dc.
Ở đây chú ý cái này đạo hàm thì bậc của x luôn nhỏ hơn 1 đơn vị. Ví dụ:3* x^2* 5C3. Các bạn nên chú ý ở cái công thức tổng quát ở cuối cùng, thường là n*x^(n-1)*nCn bạn thấy đó k=n thì bậc của x là n-1. Nếu bạn bít đó là đạo hàm rồi mà ra dạng khác thì phải nhân thêm hay chia đi cho x. Ví dụ n+1)x^n*nCn vì lí do đạo hàm nhỏ hơn 1 bậc mà ở đây x^n chứng tỏ từ công thức gốc đã nhân cho x : x(1+x)^n
Trường hợp 2, 3 dãy số bạn làm tương tự
* Nếu có 1 dãy số tăng mà là ở mẫu thì đó là dấu hiệu tích phân
Lấy tích phân trên đoạn nào thì dựa vào biểu thức trên tử mà lấy.
Còn nên lưu ý điều này tích phân luôn có bậc x lớn hơn 1 đơn vị, ví dụ: 1/(n+1)*x^n*nCn
Nếu như vậy thì ko có gì để nói chỉ cần từ công thức gốc mà lấy tích phân
Nhưng ở đây nếu như ko phải là n+1 mà là 2n, 3n, 3n+1,3n+2...
tạm gọi biểu thức dưới mẫu là An+B còn biêu thứctrong C là Dn
Lấy A chia D=k và B=1 ta xét (1+x^k)n
Còn trường hợp B lớn hơn hay bé hơn 1 bao nhiu thì nhân thêm hay chia bớt cho bấy nhiu x là sẽ dc
*Các bạn có thắc mắc gì thì xin cứ hỏi minh sẽ trả lời. Chúc bạn thành công:D:D:D